Как посчитать, сколько человек в мире никогда не встретятся друг с другом? То есть, если это люди A, B, C, то А не встретит В и С, В не встретит А и C, а С не встретит А и В.

Спрашивает

Дмитрий

#вероятность

#математика

#статистика

27.08.2023

7 971

Сложный вопрос

Алексей Тимошенко

эксперт

На этот вопрос есть два варианта ответа. Первый, неправильный и от теории вероятности, — посчитать вероятность, зная число связей каждого человека. Если, скажем, у человека X1 связей (знакомств), а всего в мире N людей, то этот человек никогда не встретит N-X1 других индивидов.

Далее мы можем из этих N-X1 взять первого человека, исключить его X2 знакомых (они частично пересекутся со знакомыми исходной персоны) и получить множество N-X1-X2+(число пересекающихся элементов в X1 и X2). В этом множестве взять кого-то еще с X3 и получить N-X1-X2+(число пересечений X1 и X2, а также X2 c X3 и X1 с X3)… А затем повторять алгоритм до тех пор, пока на очередном шаге на получится ноль.

Для мало-мальски разумных данных о человеческом обществе этот алгоритм будет крайне громоздким. У него есть, разумеется, упрощенное математическое решение, но «упрощенность» там весьма условная.

Второй ответ — социологический: кажется, это практически невозможно. Потому что X, во-первых, у людей разный: живущий в глухой деревне на берегу Охотского моря человек может за всю жизнь увидеть меньше людей, чем житель крупного города встретит только за время прогулки до магазина и обратно.

Во-вторых, за время жизни X сильно меняется: люди могут попадать в изолированные места вроде полярных экспедиций, подводных лодок, космической станции и мест лишения свободы, а могут становиться рок-звездами, президентами стран или даже главой Католической церкви (в таких случаях их круг знакомых сильно расширяется).

Поэтому предсказать значение X для конкретного человека в большинстве случаев невозможно, а средняя величина тут столь же информативна, как и средняя температура по больнице — когда меряют температуру и у больных с лихорадкой, и у попавших в холодильник при морге, а затем усредняют. Какое-то число мы получим, но практического значения оно иметь не будет.