Что будет, если взять планету и яблоко на бесконечно большом расстоянии от нее — притянется ли оно к планете за бесконечно большое время? (при условии отсутствия иных тел и взаимодействий)

Надеюсь, вы поделились со своим лечащим врачом своими невероятно интересными догадками?)

Как найти расстояние от объекта до границы его гравитационного поля?

Да, гравитация — загадка природы. Для тех, кто может не понять вас, но читает комменты: остальные взаимодействия имеют константы, рассчитанные на испускании бозонов

Не улавливаете, потому что не видите разницы между волной и взаимодействием. Волна (бозон) может двигаться по космосу, не взаимодействуя с чем-то другим: это может быть остатки от предыдущих взаимодействий, например, слияния нейтронных звёзд или чёрных дыр. Для того, чтобы возникло взаимодействие, нужна форма материи (фермион), с которой взаимодействует волна. Эта материя должна увеличиваться в массе, и тогда возникает собственная гравитация этого объекта. Только после этого можно говорить о взаимодействии. И, согласно закону Ньютона, у этих тел есть ограничения и условия, когда это взаимодействие происходит: расстояние между ними и их собственная скорость. Гравитационное взаимодействие — самое слабое из всех четырёх взаимодействий; оно рассчитывается обратно пропорционально квадрату расстояния между телами. То есть если расстояние 2 метра, то это будет 1/4=0,25, если 5 метров = 1/25 = 0,04 (я не стала умножать массу и постоянную, чтобы не путать цифрами, а отразить изменения соотношения по расстоянию, тк постоянная и масса не меняются). Это означает, что имеется такое расстояние, где эта цифра бесконечно приближается к 0, и тогда доминируют другие, более мощные силы, а не притяжение между этими двумя телами: центробежная сила, у которой есть скорость УБЕГАНИЯ, например, или гравитационное поле другого, более близкого тела; или электромагнетизм, солнечный ветер, который уносит этот объект. Даже если в задаче сказано, что никакое другое тело не вмешивается и нет других взаимодействий, у тел есть своя скорость. Просто чтобы понимать, насколько слаба эта сила: звёзды в основном испытывает воздействие двух сил — глюонное/сильное взаимодействие и гравитационное. Первое направлено от ядра наружу, а второе — наоборот. Обе они противодействуют друг другу, и до того, как ядро исчерпает топливо, гравитационное не может сжать звезду настолько, чтобы упаковать во что-то твёрдое: все звёзды — газообразные.

В случае гравитационного взаимодействия, это одно и то же. Чтобы объект сблизился, а не упал, объект должен двигаться, иметь центробежную силу. Она уравновешивает притяжение. По тому же принципу работает МКС. Для того, чтобы она не сошла на землю, она должна двигаться с первой космической скоростью.

Ошибся с эксцентриситетом. Он конечно будет не бесконечным. Для любой, сколь угодно малой vt (обусловленной погрешностью эксперимента) найдется такое расстояние l, начиная с которого движение яблока будет происходить по эллиптической орбите с эксцентриситетом е, сколь угодно близким к 1 (парабола). В общем случае, при наличии произвольного вектора скорости, с достаточно большого расстояния яблоко вообще может улететь по гиперболической орбите.