Можно ли, увидев зеленое яблоко, прийти к выводу, что все вороны черные? Если Солнце 4 млрд лет назад светило не так ярко как сейчас, почему земные океаны той эпохи не замерзли? Эти и другие парадоксы продолжают волновать любителей логики и науки.
©Wikipedia
Парадоксы с древнейших времен занимали ученых и любителей, распаляя воображение и вызывая непрекращающиеся споры. Некоторые из них лишь кажутся парадоксальными, поскольку ответы на них противоречат здравому смыслу, другие – не решены до сих пор или не могут быть решены в принципе.
Речь идет о мысленном эксперименте, с помощью которого великий физик Джеймс Максвелл показал возможность нарушения второго закона термодинамики – одного из фундаментальных законов современной науки.
Представьте себе сосуд, разделенный непроницаемой перегородкой на две части – правую и левую. В перегородке имеется отверстие с дверцей. Сосуд заполнен газом с неопределенной температурой.
Максвелл предложил мысленное устройство (так называемого «демона»), которое открывает отверстие, чтобы пропустить из левой части сосуда в правую лишь молекулы, двигающиеся со скоростью выше средней. Таким образом, демон разделяет сосуд на две зоны: теплую – с быстрыми молекулами газа, и холодную – с медленными.
А это означает, что энтропия замкнутой системы уменьшилась, что противоречит второму закону термодинамики. Однако если присмотреться к модели поближе, окажется, что предложенная система не является замкнутой. Ведь для реализации такого устройства-демона в реальности требуется дополнительный подвод энергии извне.
В 2010 году мысленный эксперимент Максвелла удалось даже воплотить в жизнь усилиями физиков из Токийского университета.
Парадокс, предложенный немецким математиком Карлом Гемпелем в 1940-х годах, также известен как «парадокс воронов».
Начинается он с утверждения: «Все вороны черные». Это предложение с точки зрения логики эквивалентно теории: «Все нечерные объекты не являются воронами».
Каждый раз, когда наблюдатель видит черного ворона, первое предложение получает эмпирическое подтверждение. Когда же он видит не черный предмет, например, зеленое яблоко, то получает подтверждение второго утверждения.
Парадокс возникает из-за эквивалентности двух теорий. Т.е. фактически, увидев зеленое яблоко, мы получаем эмпирическое доказательство того, что все вороны черные. Однако этот вывод противоречит нашим ощущениям.
Наблюдения за нечерными объектами может повысить нашу уверенность в том, что такие объекты не являются воронами, однако дополнительного доказательства черноты всех воронов мы при этом не получаем.
Комментарии
С конвертами ровно всё: (х+2х)/2=1.5х. В среднем 1.5
А ещё есть интересный парадокс Монти-Холла. До коликах в печёнках спорили на пьянках.
По сути это и есть парадокс с конвертами
Исходя из описания пародокса мальчик-девочка либо передано неправильное условие возникновения парадокса , либо последующе рассуждения неверны. А именно суть заключается в том , что по условию нет необходимости узнать кто из них старше, а следовательно вариации с сестрой - тождественны, а следовательно шанс остаётся 50%.
Парадокс Гемпеля («Все вороны черные») не совсем парадокс. Поскольку сказано, что «Все нечерные объекты не являются воронами», то при демонстрации яблока (которое не охватывает понятие "все нечёрные объекты") не происходит подтверждения.
Такое подтверждение было если бы мы дополнительно сказали, что яблоко - это всё остальные предметы, кроме воронов. А по условиям задачи это очевидно не так.
1. Лампа. Если есть физические ограничения, то на бесконечное переключение будет потрачено бесконечное количество энергии за 1 минуту. Если физических ограничений по условию нет, то момент времени 1 минута просто никогда не настанет, так как бесконечный процесс не может завершиться- переключатель принял определенное положение. Очень похоже на парадокс Ахиллес (аналог времени здесь) и черепаха ( аналог бесконечного процесса).
2. Два конверта. Утверждение "У другого игрока может РАВНОВЕРОЯТНО находиться сумма равная 2X или X/2" неверно. Одной из сумм физически несуществует, и приписывать ей 50% вероятность существования нельзя. С вероятностью 100% в другом конверте какая-то одна сумма и вероятностью 0% другая. Например, 1 копейка.
3. При отсутствии другой информации 50%, события независимы. Появление новой информации меняет ситуацию. Тогда вопрос "какова вероятность, что второй ребенок ТОЖЕ МАЛЬЧИК" можно переформулировать: какова вероятность, что в семье ОБА МАЛЬЧИКА?
4. Крокодил честный, но не может предсказывать будущее. Он не может врать, даже если это выяснится "задним числом". Надо уточнить сроки. «Нет, ты не вернешь мне моего ребенка ЗАВТРА ДО 12.00». Тогда по истечении этого срока крокодил должен будет вернуть ребенка в ЛЮБОМ СЛУЧАЕ. До этого срока вернуть нельзя, иначе окажется, что крокодил соврал, оставить у себя на этот промежуток времени можно. Если матерью имелось ввиду НИКОГДА, крокодил всё равно должен будет вернуть ребенка по истечении этого НИКОГДА, но не раньше, иначе получится, что крокодил соврал. По сути, вернуть когда- нибудь тоже самое, что не вернуть никогда
5. В то время Земля только формировалась, ядро Земли горячее было+ разломов откуда это тепло выйти могло видимо больше