Гиперболический путь Perseverance

Загадка подземного апогея

Запуск марсохода Perseverance 30 июля 2020 года с базы ВВС США на мысе Канаверал во Флориде шел обычным порядком, не предвещая ничего неожиданного. После первой ступени, привычно обеспечившей высокую суборбитальную траекторию, в работу включился космический ветеран — дедушка Centaur, уже лет 60 работающий на больших высотах. Этот космический паровоз стал вытаскивать доставшийся от первой ступени подземный перигей из глубоких недр, из нижней мантии Земли. Его паровой тягой перигей подняли из земных глубин, в том же темпе вывели за атмосферу и оставили на высоте 166 километров, замкнув траекторию выведения на низкую опорную орбиту.

Через непродолжительное время Centaur включился во второй раз, чтобы разогнать Perseverance для межпланетного перелета к Марсу. Из-за роста скорости эллипс текущей орбиты начал вытягиваться в длину, уходя своей дальней частью все дальше от Земли. Теперь росла высота апогея: поначалу медленно, затем все стремительнее, постоянно ускоряясь и приближая заветный момент размыкания околоземной орбиты в межпланетную траекторию. Данные о быстро увеличивающейся высоте апогея выводились в углу всех мониторов, отображающих движение ракеты. По ним было видно, как сам расчетный апогей — просто вычисляемая точка, не скованная массой и инерцией — стремительно удалялся на миллионы километров.

И вдруг у всех на глазах произошла удивительная вещь. Внезапно телеметрические данные показали, что высота апогея стала отрицательной и составила минус 6378 километров — апогей из дальнего космоса, с расстояния 45 миллионов километров, вдруг стремительно нырнул во внутреннее твердое железное ядро Земли и остался там.

Что за чертовщина, достойная пера Николая Васильевича Гоголя? Может, и тут “хитрый черт не оставил своих проказ”? Или это сбой программы, поломка системы траекторных измерений и расчетов? Может, какие-то чисто марсианские тайны?

Предыдущий запуск к Марсу в США проходил за пару лет до этого, 5 мая 2018-го, и был во многом необычным. Все пуски к Красной планете за всю историю американской космонавтики проводили из Флориды. Запуск аппарата InSight стал первым межпланетным пуском с базы ВВС Ванденберг в Калифорнии, второго крупнейшего космодрома США, и вообще с Тихоокеанского побережья Соединенных Штатов. Одновременно это был первый запуск на Марс с полярной опорной орбиты. Такой необычный старт выбрали вовсе не из-за каких-либо баллистических выигрышей. Напротив, возникает некоторый проигрыш по энергии запуска, потому что в подобных случаях не используется вращение Земли.

Просто в силу загруженности стартовых команд Флориды сложившимся плотным пусковым графиком запуск перенесли на Ванденберг (хотя курировали его все равно стартовые специалисты из Флориды, Космического центра имени Кеннеди). С этого тихоокеанского космодрома запускают всегда в направлении Северного и Южного полюсов Земли, на полярные и околополярные орбиты, специализируясь именно на таких запусках. По околополярным солнечно-синхронным орбитам летает практически вся оптическая разведка, а Ванденберг —  недаром не только космодром, но и Западный ракетный полигон. С него и не запустишь ничего в привычном восточном направлении, ведь к востоку раскинулся густонаселенный континент, по которому не бросишь отработанные ступени.

Мощности ракеты Atlas V 401 с большим запасом хватило для компенсации энергетического минуса такого пуска. После старта и строго вертикального участка ракета пошла круто к югу, над океаном вдоль побережья Калифорнии, в направлении Антарктиды, забирая чуть восточнее стартового меридиана. Пройдя над лежащими недалеко от берега островами Чаннэл на высоте километров семидесяти и не потревожив знаменитых карликовых мамонтов Mammuthus exilis, погребенных в позднеплейстоценовых отложениях этих островов, ракета быстро поднялась за атмосферу. Оказавшись на низкой полярной орбите, все тот же космический паровоз Centaur стандартным вторым включением двигателя над Антарктидой перевел InSight на траекторию полета к Марсу. И в момент перехода на межпланетную траекторию возникла та же удивительная картина. Телеметрические данные, теперь уже в левом верхнем углу экрана, показали отрицательную высоту апогея в минус 3443,92 мили:

Значит, это не случайность, и во время запусков к Марсу происходит какое-то парадоксальное явление? Но как это: отрицательная высота апогея? Что это значит и как возникают такие данные? Чтобы разобраться, давайте начнем с базовых вещей и слегка прогуляемся по саду орбитальной баллистики, не погружаясь, однако, глубоко в его заросли.

Схватка непохожих бойцов

Представим, что на ринге, в некоем пространстве, сходятся в поединке два бойца. Один маленький, быстрый и шустрый, его козырь — быстрота. Другой — тяжелый и грузный, как боец сумо; его фишка — масса. Хватка «сумоиста» мгновенна, надежна и неотступна. Только вместо выбрасывания противника за пределы круга, как в настоящем сумо, он, напротив, стремится удержать в пределах круга. Может, не точно круга, но в пределах своей власти. Быстрый боец берет другой категорией — быстротой, которую он наработал, заимел, заполучил. Он или победит, или проиграет бойцу сумо за счет своей быстроты, достаточной или недостаточной. Как их сравнить? Можно ли прогнозировать, кто одержит победу?

Иными словами, есть массивное гравитирующее тело — и движущийся объект, космический аппарат. Каково будет их взаимодействие? Боец сумо ухватит этого бегунка и будет удерживать в своей власти. Или бегунок избежит тяжеловеса и продолжит свой бег. Как взвесить их возможности? Можно сравнить их по энергии, легко трансформируемой величине (в плане ее форм, потенциальной и кинетической) — и поэтому очень универсальному параметру.

Энергия движения быстрого бойца — кинетическая энергия — привычное произведение: Ек= mV²/2. Энергия хватки массивного, или гравитационная энергия — Егр = GMm/r, произведение масс бойцов на гравитационную постоянную G, поделенное на расстояние между ними r. Чем ближе, тем сильнее захватит тяжелый сумоист быстрого бойца. И будет удерживать его на орбитах вокруг себя, сгибая их силой своей хватки до замыкания, тем самым не отпуская. А если победит быстрый — он не останется во власти массивного и уйдет от него в бесконечность.

Что первично — движение или тяготение? Вопрос бессмысленный, но тяготение может существовать бесконечно долго, никак не меняя картины. Движение же приводит к схватке бойцов, без движения их встреча невозможна в принципе. Сравнивая бойцов, первой ставят именно энергию движения быстрого и из нее вычитают энергию хватки массивного. В обеих этих энергиях есть масса быстрого тела m; разделив на нее, получим для летящего тела энергию его движения на один килограмм его массы — удельную кинетическую энергию V²/2. А воздействие массивного тела определится произведением его массы на гравитационную постоянную (GM, это произведение называется гравитационный параметр, μ, «мю»), поделенное на расстояние от центра гравитационного поля (упрощенно — центра планеты) до быстрого тела — μ/r. Это гравитационная энергия, приходящаяся на один килограмм летящего тела, то есть удельная гравитационная энергия. Две удельные энергии — кинетическая и гравитационная, приходящиеся на один килограмм бегуна, — и есть те весы, которые предопределят возможности бегуна и исход встречи двух бойцов. Разность этих удельных энергий, V²/2 – μ/r, называется удельной орбитальной энергией и обозначается символом е:

                                                    е =V²/2 – μ/r

Кривые поражения и победы

Далее логика проста: какой энергии больше в килограмме летящего тела, та энергия и рулит; чья вожжа сильнее, та и поворачивает лошадь. При преобладании в бегуне удельной энергии гравитации массивного тела его гравитационное поле не отпускает бегуна, возвращая летящее тело через замкнутость траекторий: эллипсы, эллипсы, эллипсы. Энергия движения тут меньше энергии гравитации в каждом килограмме бегуна. Вычитая из меньшего большее, получим отрицательное значение удельной орбитальной энергии е. Быстрое тело как бы в минусе перед тяготением тяжелого партнера и не может освободиться от его гравитации.

А при равенстве удельных энергий скорости и тяготения? Разность их даст ноль — удельная орбитальная энергия тела нулевая, е = 0. Здесь не побеждает никто: скоростное тело улетает в бесконечность, но там и останавливается; а гравитирующий партнер останавливает скоростное тело, но бесконечно далеко, вне пределов своей хватки. И не может подтянуть его к себе оттуда. Патовая ситуация. И это вторая космическая скорость: быстрое тело покинет гравитационное поле тяжелого, уйдя бесконечно далеко, но действием этого поля в итоге остановится и перестанет быть бегуном.

Какова будет форма этой тропы абсолютного равенства? Приближаясь к ней с разгоном тела, эллиптическая траектория получает все более высокий и далекий апогей, высшую точку орбиты. И когда апогей поднимется в бесконечность — произойдет разрыв эллипса. Орбита станет незамкнутой кривой — параболой.

Параболическая орбита делит все орбиты на до и после, разделяя бесконечность эллипсов и бесконечность гипербол, дальнейших разомкнутых траекторий с преобладанием энергии движения. Это очень тонкая грань, чисто расчетная; для поверхности сферического гравитирующего тела парабола только одна, в отличие от бесчисленного множества замкнутых эллипсов и такого же бесчисленного множества разомкнутых гипербол. Для параболической орбиты во всех ее точках скорость всегда равна второй космической скорости — скорости убегания от гравитирующего тела. Чуть меньше энергии — и полет замкнется в эллипс. Чуть больше энергии — полет уйдет в бесконечность и там продолжится.

Аппарат с запасом преодолеет тяготение и улетит от планеты с некоторой остаточной скоростью. А не остановится в бесконечном далеке, как на параболе. Такие траектории называются гиперболическими.

С ростом скорости быстрого тела все дальнейшие кривые тоже будут незамкнутыми. Удельная энергия движения на них больше удельной энергии гравитационного поля. Аппарат с запасом преодолеет тяготение и улетит от планеты с некоторой остаточной скоростью. А не остановится в бесконечном далеке, как на параболе. Такие траектории называются гиперболическими. На них скорость «перебарывает» гравитацию, удельная энергия скорости больше удельной энергии тяготения, а удельная орбитальная энергия е положительна — бегун в плюсе перед тяготением тяжелого партнера и этим побеждает его. Кроме того, быстрое тело в бесконечном удалении от планеты сохраняет остаточную скорость, называемую гиперболическим избытком скорости. На такую гиперболическую траекторию и вышел Perseverance на момент странных телеметрических данных — на траекторию покидания Земли с ненулевой остаточной скоростью, с которой он отправился к Красной планете.

Ситуация с большой полуосью

А мы ненадолго вернемся в сад орбитальной баллистики и прогуляемся тропинкой несложной геометрии. У эллиптической орбиты расстояние между перигеем и апогеем, самыми взаимоудаленными точками, образует большую ось эллипса (которая вытянута в длину эллипса; поперек эллипса лягут малые ось и полуось). Половина этого самого большого расстояния в эллипсе — большая полуось а. Удельная орбитальная энергия летящего тела может выражаться не только в виде разности кинетической и гравитационной удельных энергий, но и через гравитационный параметр μ планеты и длину большой полуоси а эллиптической орбиты летящего тела: е = –μ/2а. Обратим внимание на минус перед дробью.

Удельная энергия тела, летящего по эллипсу, отрицательна (минус, нехватка для ухода от гравитации планеты) и равна е = –μ/2а. Из этой же формулы большая полуось равна а = –μ/2е. Отрицательная для эллипса удельная энергия е вместе с минусом формулы дает положительную длину большой полуоси эллипса а.

У параболы апогей удаляется в бесконечность — значит, длина большой оси и полуоси становится бесконечной. На гиперболических траекториях удельная энергия уже перешла параболический ноль и положительна: тело уходит от гравитации с запасом, остающимся в виде гиперболического избытка скорости. Но чтобы удельная энергия тела стала положительной, что-то в формуле должно стать отрицательным, если перед ней стоит минус.

Гравитационный параметр отрицательным быть не может: это произведение массы планеты на число, μ = GM, а отрицательной массы не бывает. Остается большая полуось а. У гиперболы в реальности нет никакой полуоси — лишь ничем не ограниченная ось, бесконечная прямая, для которой понятие половины как-то бессмысленно. Как нет и апогея. Ее ветви уходят в бесконечность и не имеют там общей точки, до которой можно откладывать ось и измерять расстояние. Математически длина большой полуоси у гиперболы вынуждена стать отрицательной. У направленных расстояний могут меняться знаки. Когда направление откладывания или отсчета учитывается, его противоположное изменение должно быть описано в  каком-то параметре. Геометрически это разворот на 180 градусов, математически — это смена знака. Если нормальная большая полуось нормального эллипса лежит внутри эллипса, то при смене знака отрицательная полуось должна отложиться в противоположном направлении – наружу кривизны. Геометрическая интерпретация большой полуоси гиперболы — расстояние от перигея гиперболы до точки пересечения ее асимптот, вдоль которых уходят в бесконечность ветви гиперболы. Этот отрезок лежит не внутри изгиба кривой, как у эллипса, а снаружи гиперболы, в противоположном направлении, меняя знак с добропорядочной внутренности эллипса на противоположность откладывания наружу.

Причем только-только «отложившись» от параболы далее в гиперболическую область, гипербола имеет узкое V-образное положение этих асимптот, внутри которых гипербола подходит из бесконечности, разворачивается вокруг центра тяготения, проходя свой перигей (ради знакомого звучания будем говорить не «перицентр» в общем случае, а перигей для привычной Земли), и уходит обратно в бесконечность. Соответственно, точка пересечения асимптот может отходить очень далеко от перигея гиперболы, лежащего «внутри узкого клюва» асимптот. При почти параллельных асимптотах — практически в бесконечность.

А при дальнейшем увеличении скорости полета гипербола разворачивается своими асимптотами и ветвями во все более тупой угол, при неограниченном росте скорости приближаясь к прямой. И это понятно: относительно медленно летящее по гиперболе тело (хотя и с гиперболической скоростью, конечно) долго пребывает в районе перигея, где гравитационная хватка планеты сильнее всего и изгибающая траекторию сила наибольшая; медленная скорость дает здесь гравитации достаточное время, чтобы как следует поработать над изгибом пути.  Наоборот, чем быстрее скорость гиперболического облета планеты, тем меньше времени тело проводит в околоперигейной зоне, проскакивает ее быстрее и не дает времени изогнуть свою траекторию. Поэтому при быстром пролете гипербола сгибается тяготением планеты меньше.

Удельная энергия тела при росте скорости из эллиптической в гиперболическую меняется плавно. От отрицательных значений небольших эллипсов удельная орбитальная энергия тела постепенно сокращается с удлинением эллипсов, маленькими шажками подходя к параболическому нулю энергии, плавно переходя ноль при прохождении параболы, и далее так же плавно от нуля растет на гиперболических траекториях, уже с положительными значениями.

А вот длина большой полуоси ведет себя иначе. С вытягиванием эллипсов она растет (непосредственно, геометрически), достигая бесконечности при параболе. При переходе в гиперболу длина большой полуоси становится отрицательной (оказывается снаружи кривизны) и тоже бесконечно большой. Уменьшаясь по мере дальнейшего роста гиперболической скорости, «раздвигания» гиперболических асимптот и сокращения расстояния между точкой их пересечения и перигеем.

Перигей и апогей как зеркало орбитальных задач

Приближается понимание, как в полетных данных возникает апогей с отрицательной высотой. Нужно лишь обратить внимание на частности привычных задач и условий запуска стартовыми командами.

На замкнутых орбитах искусственных спутников Земли очень важны, полезны и показательны высоты апогея и перигея. Они определяют множество особенностей орбитального движения, и в них, как в зеркале, хорошо отражаются важные детали текущей баллистической ситуации или задачи. К примеру, высота геостационарной орбиты — несомненно, важный, ключевой параметр (вместе с таким же важным нулевым наклонением орбиты). Значение геостационарной высоты нужно точно выдерживать, а круговая форма этой орбиты характеризуется равенством высот перигея и апогея, то есть их фактическим отсутствием, когда любая точка орбиты — и апогей, и перигей одновременно. Так круг выражается равенством апогея и перигея.

В другом случае важно знать, с какой глубины на какую высоту должна поднять перигей работа второй ступени. Или где и насколько перигей опустить в атмосферу, прекратив орбитальное движение. Например, если нужно растянуть вход и сделать перегрузку торможения атмосферой небольшой и легкой для экипажа, перигей не стоит совать в атмосферу ниже километров семидесяти. На подходе к такому перигею аппарат будет долго идти почти горизонтально в самых верхних, разреженных слоях атмосферы — и поэтому потихоньку и долго тормозиться, гася скорость плавно и без большой перегрузки, не накапливая энергию снижения.

Может быть и обратная задача — свести с орбиты спутник над заданным районом так, чтобы при его разрушении в атмосфере оставшиеся несгоревшие фрагменты не вылетели за пределы относительно небольшой зоны падения. Для этого спутник стоит пустить по более крутой траектории входа, с меньшим «размазыванием» по горизонтали: перигей можно опустить под поверхность Земли на несколько сотен километров — стремясь к нему, спутник войдет в атмосферу по более крутой траектории, испытает большие силовые и тепловые нагрузки, сильнее разрушится и полнее сгорит, а его уцелевшие части упадут с меньшим разбросом. Конечно, на все более глубокое погружение перигея под землю потребуется больший запас топлива для тормозного импульса; но тут уже выбираются такие решения, которые приемлемы по всем ограничениям, запасам и возможностям.

И так далее. Поэтому при пусках очень удобно использовать высоту апогея и перигея в качестве контролируемых значений движения, хороших и удобных показателей. По ним многое ясно, что, куда и как выходит или не выходит, добрал ли спутник высоту, как движется с таким апогеем и перигеем. Понятная геометрическая характеристика, высота точки, физическая, реальная. Поэтому при отображении орбитальных полетных данных всегда используют высоту апогея и перигея, вычисляемых для этого движения и текущего момента времени. А для вычисления высоты перигея и апогея, разделенных большой осью, широко используют ее половину — большую полуось, ее длину. Чем выше апогей — тем длиннее эллипс, его большая продольная ось и большая полуось. 

Апогей не спутника

Однако по высоте апогея трудно отследить один нечастый, но важный момент — переход замкнутого орбитального движения аппарата в гиперболическое. Как отличить очень далекий апогей от бесконечно далекого? С большим удалением апогея его разница с бесконечностью будет невелика и неуловима. Переход аппарата на гиперболу проще и правильнее отслеживать в разрезе удельной орбитальной энергии: смотреть, как отрицательная удельная орбитальная энергия спутника плавно подходит к нулю, пересекает параболический ноль и далее растет в положительные значения с переходом полета в гиперболический.

Но запуски на гиперболу — межпланетные — значительно реже околоземных. Поэтому расчетная модель, отображающая текущие полетные данные в виде высоты апогея и перигея, при межпланетных запусках остается той же самой — околоземной. Как при большинстве запусков космических аппаратов, в подавляющей массе являющихся искусственными спутниками Земли.

Спутниковая модель движения вынуждена описывать своими околоземными ключевыми параметрами движения полет аппарата, перестающего быть спутником.

Расчетная модель движения для спутников заточена под привычные эллиптические параметры с непременным перигеем и апогеем. И эта спутниковая модель движения вынуждена описывать своими околоземными ключевыми параметрами движения полет аппарата, перестающего быть спутником. Поэтому с переходом движения в гиперболическое, не спутниковое, модель показывает свои расчетные чудеса, чисто математически вычисляя — хочешь не хочешь, как в ней заложено — мнимый апогей у начавшейся гиперболической траектории, как всегда делает для привычного эллипса. Такие расчеты математически верны — это не опечатка, не сбой, не противоречие, — но в гиперболическом движении некоторые результаты таких расчетов уже мнимые. Отсюда и возникает в данных о движении, отображаемых в углу экрана, сам мнимый апогей гиперболы и его отрицательная высота.

Внимательный читатель — или просто орбитальный баллистик, для которого некоторые величины давно стали привычными, как таблица умножения — увидит, что расстояние 6378 километров и 3443,9 морских мили — одно и то же расстояние. Более того, это расстояние равно среднему радиусу Земли. То есть вычислительная модель движения поместила апогей в центр  нашей планеты. Почему именно в центр — объясняется особенностями упрощения модели движения, лезть в которые сейчас было бы уже утомительно. И, возможно, на вопрос “Зачем так глубоко?” — модель движения с лукавой улыбкой ответила бы, что глубже просто некуда…

Но на реальном движении межпланетного аппарата эти вычислительные казусы уже никак не сказываются. Поэтому возникший отрицательный апогей через несколько секунд просто удаляется из телеметрических данных, а межпланетный путешественник продолжает свой начавшийся в эти мгновения гиперболический путь под аплодисменты персонала Центра управления полетами и пожелания ему счастливого пути. А мы еще раз отметим внешне малозаметный парадокс с отрицательной высотой апогея, но теперь уже как доброго знакомого.

Дополнения

По гиперболическим траекториям происходят не только межпланетные запуски, но и облеты планет при так называемых пертурбационных, или гравитационных, маневрах. При этом скорость аппарата относительно планеты в начале облета равна скорости после его завершения, только изгибается траектория и меняется направление движения. Но относительно Солнца, в гелиоцентрической системе отсчета, после облета планеты меняется и величина скорости аппарата: он получает приращение скорости, положительное или отрицательное. Соответственно, аппарат изменяет свою орбиту вокруг Солнца. На новой орбите он может двигаться быстрее, улетать дальше от светила или, наоборот, замедлившись, приблизиться к внутренней области Солнечной системы и ее планетам. Гравитационные маневры на базе гиперболического облета применяются очень широко. В одном полете они могут проводиться многократно; например, в программе солнечного зонда Parker — семь гравитационных маневров торможения возле Венеры, из которых три он уже выполнил (первые два возле внутренней, к Солнцу, дневной стороны Венеры; третий раз — месяц назад впервые снаружи нее, по ночной стороне), а четыре остаются впереди.

По какой траектории движется сейчас Perseverance? По гиперболической? Нет. Гиперболической его траектория была только относительно Земли в ее окрестностях, во время ее покидания. Относительно Солнца Perseverance движется по эллиптической орбите, будучи спутником звезды; его движение является обращением вокруг Солнца, и он делает сейчас часть оборота. К Марсу аппарат подойдет тоже с гиперболической скоростью относительно планеты, с которой и начнет вход в атмосферу.

Центр гравитационного поля, центр Земли — а что такое, собственно, центр Земли? Земная поверхность имеет сложную форму, не описываемую аналитически, то есть точно с помощью математических формул. Для поверхности сложной формы центр не будет равноудаленной точкой, как у шара; что считать центром такой поверхности? Если говорить о центре гравитационного поля Земли — аналогично, реальное гравитационное поле имеет достаточно сложное, «неровное» строение. При этом геометрический центр поверхности нашей планеты, как бы его ни определили, вовсе не обязан совпадать с центром гравитационного поля (тоже как бы его ни определили). Различная плотность залегающих пород в разных регионах даже при идеальном шаре Земли создает неравномерности гравитационного поля, не совпадающие с особенностями поверхности. Какой из этих центров — геометрический или гравитационного поля — выбрать для отсчета? Вокруг чего обращаются спутники? Для центра обращения в орбитальной баллистике используют отдельное понятие — барицентр. Все спутники малой массы обращаются вокруг барицентра планеты. Название образовано от греческого слова βαρύς («барис») — “тяжесть”. От этого же слова произошло название баритериев — первых больших и реально тяжелых, весом за пару тонн, эоценовых хоботных. С точки зрения распределения масс по объему Земли барицентр — ее центр масс. Можно сказать, это точка, заменяющая собой всю планету в ее движении и взаимодействии с другими телами. Поэтому движение спутника вокруг реальной планеты упрощенно рассматривается как обращение его вокруг барицентра Земли.

Солнечно-синхронные орбиты — класс орбит, на которых под каждой точкой орбиты на Земле всегда одно и то же свое местное солнечное время. То есть в конкретной подспутниковой точке угловое положение Солнца над местным горизонтом всегда приблизительно одинаковое. Это означает практически неизменные условия освещения в каждой подспутниковой точке. Например, всегда одинаковая длина тени, отбрасываемой объектом, над которым проходит спутник на такой орбите. Изменение длины тени означает только одно — изменение высоты объекта. При одинаковом освещении проще регистрировать изменения на местности. Поэтому на солнечно-синхронные орбиты любят запускать спутники оптической разведки. Хотя есть другие задачи: например, баллистическое обеспечение вечной освещенности низкоорбитального спутника. Чтобы он никогда не заходил в тень, непрерывно получая электропитание для мощного расходования — возможно, для постоянного радиолокационного наблюдения и работы бортовых излучающих устройств. Для этого аппарат запускают на солнечно-синхронную орбиту, проходящую везде над сумеречной зоной поверхности Земли. На такой орбите спутник не заходит в тень планеты, кружась всегда поперек луча солнца, вокруг него, и весь оборот остается освещенным. Для солнечно-синхронных орбит запуск проводят не строго на Северный полюс, а немного западнее, примерно на восемь-десять градусов, обеспечивая наклонение орбиты около 98-100°. И высоту орбиты формируют в диапазоне 600-1000 километров. Для таких запусков база ВВС Ванденберг в Калифорнии подходит отлично, потому что трассы запуска отсюда проходят по океану и в северном, и в южном направлениях.  

Низкая опорная орбита. Низкая — это порядка 180-200 километров. В США часто принята высота 185 км — круглое число 100-мильной орбиты. Зачастую на низкой опорной орбите не делают полного оборота — только часть. Потому что уже уходят с нее для дальнейших дел: в случае лишь временного размещения на ней орбита и есть опорная. А если ничего дальше не будет — это просто низкая орбита. В английском принято говорить «парковочная орбита» — parking orbit. Аппарат оставляют на ней, как припаркованную на площадке машину.  Низкая опорная орбита нужна, чтобы спокойно доехать по ней в нужную точку над Землей, где выполнить заданное действие, импульс перевода на другую орбиту. Для оптимальности он часто делается через половину оборота, на другой стороне Земли — туда и добираются опорной орбитой, быстро и удобно. Пребывание на ней недолгое, так что торможение остатками атмосферы вообще уже значительное (не найдете спутников с рабочей орбитой 200 километров — слишком быстро падают), и в целом нестрашно — оно изменит высоту за короткое время незначительно.

Суборбитальными траекториями называются околоземные орбиты с подземным перигеем. Если тело входит в землю — перигей его орбиты был подземным, а тело двигалось именно к нему. У суборбитального эллипса две части: одна часть реальная — по нему движется тело; вторая — подземная. А так это обычный кеплеровский эллипс, независимо от того, что у него есть подземная часть. Она говорит лишь о том, что полного оборота не будет. Место пересечения нисходящей части эллипса с поверхностью Земли станет точкой падения, в реальности, конечно, районом падения. Все баллистические ракеты движутся по суборбитальным траекториям. По сути, вся боевая баллистика ракет, начиная с оперативно-тактических и до межконтинентальных, — это боевая суборбитальная баллистика. В ней проработано и разработано огромное количество всевозможных специальных вопросов. Многие числовые значения параметров движения секретные. В боевом суборбитальном движении добавляются особенности, связанные с надежностью выполнения боевой задачи, боевые черты движения. Например, возможное маневрирование на активном участке, выполняемое в рамках осложнения перехвата разгоняющейся баллистической ракеты противоракетными средствами противника. Это требует большей тяговооруженности и специальной логики построения таких маневров. По сравнению с боевой областью суборбитальная траектория космического выведения на этапе первой ступени во многом проще. Это типовой, оптимизированный только энергетически этап выведения. Хотя и на нем бывают неожиданные баллистические казусы. Но о них в другой раз.

Разрушение в атмосфере имеет своеобразие в плане космических и суборбитальных аппаратов. Спутники входят очень полого, картина их разрушения довольно растянутая. Помимо них, есть два типа чисто суборбитальных аппаратов — боевых. Это боеголовки, спроектированные преодолевать все нагрузки атмосферы, и ступени разведения, или боевые ступени, которые летят за боеголовками и примерно в тех же местах входят в атмосферу. Последние — никак не приспособленные для входа в атмосферу изделия, в их конструкции заложено только сопротивление стартовым перегрузкам да точная работа в космосе. Ступени разведения входят обычно на полминуты позже последних боеголовок — и хотя с достаточно пологими углами наклона траектории, но все же круче орбитальных вторженцев. На более крутом входе быстро вырастающие аэродинамические силы нагревают и ломают боевую ступень — потом еще раз, далее фрагменты, многократно. Иногда на земле после выпадения кусков видно подробности разрушения конструкции гиперзвуковым потоком. С каким разломом на краях Эол крушил дела Вулкана, поток разламывал спецсплав. Визуально разрушение боевых ступеней выглядит как полет непривычно большой оранжево-красной звезды, обычно с длинной полосой огня, как у факела. Вокруг ярко светящейся основной «кометы» видны несколько раз близкие высверки белого света, похожие на вспышки фотоаппарата или электросварки, — это сгорают фрагменты из магниевых сплавов. Постепенно краснея огнем, ступень растягивается в ровную полосу оранжевых углей тормозящихся фрагментов, быстро охлаждаемых морозом нижней стратосферы до невидимости. Ночью в небе остается зеленый светящийся след, тускнеющий и гаснущий за полминуты, — видно свечение рекомбинации ударной ионизации воздуха этапа, когда все горело. Лучше всего и с самого большого удаления разрушение ступени видно во время зимних антициклонов с ясными спокойными ночами, средними морозами и плотным сухим воздухом. В сильные морозы часто мешает скапливающаяся в приземном слое морозная дымка, размывающая детали до невнятности, как и преломления на неоднородностях воздуха.

Мамонты… о них в другой раз.