Если профессиональный шахматист допустил ошибку, как он будет играть дальше: соберется и станет более внимательным или запаникует и сыграет хуже, чем обычно? Исследователи факультета экономических наук НИУ ВШЭ и РЭШ совместно с коллегой из Индии выяснили, что это зависит от тяжести ошибки: небольшие и средние неточности сбивают игроков, тогда как серьезные промахи, напротив, снижают вероятность новых неоптимальных действий.
Серьезные промахи в игре заставляют шахматистов собраться, а мелкие — демотивируют / ©Getty images
Результаты работы опубликованы в журнале IEEE Transactions on Games. В отличие от компьютерных программ, шахматист-человек может допускать ошибки не только из-за неспособности просчитать и оценить все возможные ходы, но и в силу своего эмоционального состояния. Усталость, страх поражения, волнение могут помешать игроку выбрать оптимальный ход. А насколько сильно допущенная оплошность влияет на действия шахматиста? На этот вопрос постарались ответить авторы исследования.
«Феномены тильта (неоптимального принятия решений под воздействием психологического фактора из-за неудачных розыгрышей) и “горячей руки” (один успех за другим поймавшего кураж игрока) давно привлекали внимание исследователей разных видов спорта. В дисциплинах, в которых большую роль играет удача (например, в покере), тильт является хорошо задокументированным явлением. В командных играх, таких как баскетбол, последние исследования склоняются к тому, что вероятность забить очередной бросок слабо связана с попаданиями предыдущих бросков. Мы задались вопросом о том, присутствует ли тильт в исключительно стратегической игре без элементов удачи — шахматах», — рассказал один из авторов статьи, заведующий Научно-учебной лабораторией исследований спорта факультета экономических наук НИУ ВШЭ Дмитрий Дагаев.
Акаш Адхикари, Станислав Анатольев и Дмитрий Дагаев собрали данные обо всех играх одного из старейших турниров, в котором участвуют самые сильные шахматисты, — в Вейк-ан-Зее (Tata Steel Chess Tournament) — за 2011–2020 годы. Для каждой из 885 партий они отметили рейтинг обоих игроков, присвоенный Международной шахматной федерацией (FIDE), и записи партий. Действия игроков исследователи оценили с помощью одной из сильнейших шахматных программ Stockfish — для каждой позиции она учитывает материальное (перевес в количестве и/или качестве фигур) и позиционное преимущество, наличие угрозы мата и другие факторы.
Авторы работы разделили ошибки игроков на пять классов по тяжести (то есть по тому, насколько сильно ухудшается позиция игрока после этого хода). 30 процентов ходов профессиональных шахматистов являются лучшими ходами, то есть не являются ошибками. Небольшие погрешности игрока, потери от которых Stockfish оценивает в 0–0,5 пешки, содержатся в более чем половине (57 процентов) ходов. Легкие, средние и серьезные ошибки (стоящие от 0,5 до одной пешки, от одной до 1,5 и от 1,5 до двух пешек соответственно) встречаются в сумме в 12 процентов ходов. Грубые зевки, эквивалентные потере более чем двух пешек, игроки такого уровня совершают очень редко — в 0,69 процентов ходов.
Чтобы рассчитать, как на качество каждого следующего действия игрока влияют предшествующие ходы, исследователи построили и оценили математическую модель, в которой вероятность сделать ошибку зависит от предыстории игры и характеристик игроков. Расчеты показали, что небольшие оплошности действительно приводят к менее аккуратным действиям игрока в той же партии, особенно в ближайших ходах. Средние по тяжести ошибки дают похожий, но менее сильный и долговременный эффект. А вот самые серьезные промахи, напротив, дисциплинируют шахматистов и заставляют их быть более внимательными.
«Нередко приходилось слышать от комментаторов во время трансляций или игроков после матчей, что после одной ошибки шахматист растерялся и стал играть еще хуже. Скрупулезный анализ партий гроссмейстеров показывает, что у сильных игроков эффект тильта действительно имеет место: после неточных ходов шахматисты в среднем начинают играть хуже, повышается вероятность новых ошибок. Исключение — грубые зевки, но на уровне гроссмейстеров такие зевки обычно приводят к поражению, а доигрывание партии является делом техники», — добавил Дмитрий Дагаев.
Характеристики игрока также значимо влияют на качество будущей игры: ошибки с большей вероятностью совершают игроки с более низким рейтингом, шахматисты, имеющие лучшее положение на доске (преимущество делает их менее осторожными), и играющие черными. Однако все эти факторы влияют на ход игры слабее, чем переменные, отражающие допущенные ошибки.
