Финансовые временные ряды — это последовательность значений, меняющихся во времени, например цены акций или их волатильность (насколько сильно эти цены колеблются). Такие данные сложно прогнозировать, так как на них влияет множество факторов: новости, поведение инвесторов, технологические изменения и случайные события. Эти влияния часто накладываются друг на друга, из-за чего закономерности в данных становятся нестабильными. Поэтому модели для прогноза либо требуют сложной настройки под конкретный случай, либо выдают результат, который будет неприменим на практике.
Исследователи Научно-учебной лаборатории моделей и методов вычислительной прагматики ФКН НИУ ВШЭ предложили использовать вейвлет-преобразования для более точного прогнозирования финансовых временных рядов. Вейвлет-преобразования — это способ представить временной ряд как сумму компонент с разной детализацией и отделить шумы различного порядка. Результаты опубликованы в журнале Applied Soft Computing.
Чтобы проверить это, они взяли реальные данные по 89 финансовым активам — акциям компаний и криптовалютам. Это были ряды средних дневных цен и реализованные волатильности, рассчитанные по данным с шагом в пять минут. Эти активы разбивались на кластеры, после чего выбирались ведущие активы в каждом кластере. На них авторы сравнивали разные подходы к прогнозированию: классические эконометрические модели, методы машинного обучения, нейросети и собственный алгоритм — метод тройной поправки. Всего они протестировали 200 тысяч конфигураций моделей.
Алгоритм авторов показал хорошие результаты. В отличие от классических моделей, он не использовал заранее зафиксированные параметры, а обновлял их на каждом шаге прогноза и одновременно учитывал несколько типов отклонений в данных. За счет этого метод лучше адаптировался к изменениям рынка. На рядах средних дневных цен он занял второе место, немного уступив наивному прогнозу в общем ранжировании по Коупленду и обойдя прочие методы при полном сравнении абсолютных величин. Для рядов волатильности результаты были менее однозначными, но в сочетании с вейвлет-преобразованиями метод часто давал лучший или близкий к лучшему прогноз. При этом он оставался вычислительно проще многих альтернатив и не требовал сложного подбора параметров.
«Хотя метод тройной поправки не всегда дает наилучший результат для каждого конкретного ряда, он стабильно показывает хороший прогноз для большинства случаев, а именно этого часто не хватает на практике. Узкоспециализированные модели могут работать лучше, но быстро теряют эффективность при изменении условий», — комментирует один из авторов исследования, научный сотрудник Научно-учебной лаборатории моделей и методов вычислительной прагматики ФКН НИУ ВШЭ Вячеслав Маневич.
Эксперименты показали, что вейвлет-преобразования улучшают прогнозы более чем в 65% случаев. В отличие от, например, преобразования Фурье, они позволяют одновременно учитывать и время, и частоту сигнала. В результате модель получает более очищенные данные и может точнее уловить закономерности. При этом эффект зависит от типа данных: для цен акций преобразования помогали лучше выделить тренд на фоне рыночного шума, а для волатильности — точнее описать резкие и неравномерные изменения, из-за которых прогноз обычно особенно сложен.
Авторы подчеркивают, что даже небольшое улучшение точности с помощью подобных методов может дать ощутимый прирост прибыли, особенно при больших оборотах. В дальнейшем исследователи планируют изучить, как автоматически подбирать оптимальные вейвлет-преобразования и как расширить метод на многошаговые прогнозы — например, для задач бизнеса, энергетики или медицины, где важно предсказывать не только следующий шаг, но и более долгосрочные изменения.