Найдено новое самое большое простое число

Все бесконечное множество положительных целых чисел можно представить как произведение простых чисел — тех, которые делятся лишь на себя и на единицу: 2, 3, 5, 7, 11 и так далее. Простые числа широко используются в криптографии — многие алгоритмы шифрования сообщений опираются на свойства, характерные именно им: такие как, например, существование первообразных корней. Чем больше исходное простое число, тем труднее вычисления, необходимые для дешифровки такого сообщения, что и служит одним из стимулов для поисков все новых и новых простых чисел.

Задача проверки таких гигантских чисел «на простоту» требует гигантских вычислительных ресурсов, поэтому математики пользуются всевозможными средствами упрощения этой задачи. В частности, поиск новых простых чисел ведется среди группы чисел Мерсенна (степени двойки, уменьшенные на единицу — 2¹ – 1 = 1, 2² – 1 = 3, 2³ – 1 = 7 и т.п.), проверить которые на простоту намного легче.

Эту работу проводит международный проект распределенных вычислений Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), участники которого недавно обнаружили новое самое большое простое число — 2^82589933-1. Это уже 12-е из рекордно больших простых чисел, найденных в рамках проекта GIMPS. Оно стало 51-м в ряду чисел Мерсенна и получило условное обозначение M82589933: сама запись столь длинного числа, состоящего из 24862048 цифр, занимает массивный текстовый файл (ZIP-архив).