Купраты, высокотемпературные сверхпроводники на основе меди, вне сверхпроводящего состояния также проявляют необычные свойства. Ученые назвали их нормальное состояние «странным металлом». В нем электрическое сопротивление материала линейно зависит от температуры во всем диапазоне температур, в отличие от обычных металлов, где эта зависимость сложнее.
Для купратов справедлива формула линейной зависимости сопротивления от температуры ρ = ρ₀ + A·T, где A — коэффициент наклона, описывающий, как быстро изменяется сопротивление при смене температуры. Сопротивление отражает, насколько сильно электроны в материале рассеиваются при передвижении: чем выше сопротивление, тем чаще носители заряда на что-то натыкаются в материале.
Но эксперименты с купратами показали, что коэффициент наклона A сильно зависит от уровня легирования материала. Добавленные в материал атомы, изменяющие количество электронов и дырок, заметно влияют на то, на что влиять не должны. Это заставляло ученых думать, что планковский предел рассеяния, который определяет минимальное возможное время рассеяния электронов, может не быть универсальным параметром.
Группа физиков показала, что проблема крылась в методе анализа данных. При использовании правильной детальной модели противоречие снимается. Исследование опубликовано в журнале Nature Communications.
Для описания рассеяния носителей заряда в купратах обычно применяли упрощенную модель Друде. В ней электроны ведут себя как частицы с одинаковой эффективной массой, внутрь которой для удобства «упакованы» все взаимодействия электрона с веществом.
Но у купратов сложная электронная структура, из-за которой скорость движения электронов и дырок в разных направлениях сильно различается. Можно сравнить это с тем, насколько по-разному ощущается плыть по течению реки или от берега к берегу. В этих условиях модель Друде недостаточно точно описывает реальность.
Ученые выяснили, что для правильного отражения электронной структуры странного металла необходимо кинетическое уравнение Больцмана, использующееся для описания переноса зарядов в классических металлах. Оно учитывает распределение скоростей электронов в материале. В этом случае сопротивление зависит от квадрата оптической плазменной частоты — параметра, описывающего способность системы электронов откликаться на электромагнитное поле.
Исследователям и раньше было известно, что квадрат плазменной частоты для некоторых купратов линейно растет с увеличением степени легирования, но этому не придавали особого значения. В новой статье авторы показали, что если подставить линейное соотношение между легированием и плазменной частотой в формулу для коэффициента наклона A, то коэффициент в уравнении для планковского предела рассеяния становится постоянным, а универсальность планковского предела восстанавливается.
Физики также объяснили, почему плазменная частота линейно зависит от легирования. На основе экспериментальных данных они высчитали, что фактор, описывающий степень изменения электронной структуры материала, примерно равен доле дырок в материале.
Ученые смогли разрешить противоречие между экспериментальными данными и теорией. Их работа показала, что рассеяние электронов в купратах в состоянии странного металла не зависит от легирования. Зависимость сопротивления от легирования — следствие изменения электронной структуры материала, а не механизма рассеяния. Для теории сверхпроводимости важно, что свойства состояния странного металла обусловлены внутренним строением вещества.