Ученые Сколтеха представили новую простую физическую модель для предсказания твердости материалов, основанную на информации о модуле сдвига и уравнениях состояния кристаллических структур. Модель полезна для широкого спектра практических применений — все параметры в ней можно определить с помощью базовых расчетов либо измерить экспериментально.
Структура диборида титана, а также формула для вычисления твердости, предложенная в работе. Нижняя панель показывает зависимость твердости от направления в кристалле / © Physically intuitive anisotropic model of hardness
Результаты исследования представлены в журнале Physical Review Materials. Твердость — важное свойство материалов, определяющее их способность сопротивляться деформациям и другим повреждениям (вмятинам, царапинам) посредством внешних сил. Обычно твердость определяют путем вдавливания индентера в испытуемый образец, при этом индентер должен быть сделан из более твердого материала, обычно алмаза.
В этом случае твердость определяется на основе соотношения между максимальной силой вдавливания и отпечатком, который останется на образце. Современная промышленность нуждается в новых твердых и сверхтвердых материалах с улучшенными механическими свойствами по сравнению с традиционными материалами. Одно из решений этой проблемы — применение современных вычислительных методов для высокопроизводительного поиска (скрининга) материалов с улучшенными свойствами.
«Сегодня вычислительные методы достаточно развиты для точного прогнозирования структуры и свойств различных соединений и материалов. Однако важно не только предсказать структуру материала, но и точно рассчитать его механические свойства, — например, твердость, — которые необходимы для экспериментального синтеза материала с заранее определенными свойствами.
Существующие эмпирические модели для прогнозирования твердости основаны на прочности химических связей, степени ионности, электроотрицательности кристаллов и модулях упругости материалов. Нам удалось предложить простую и точную модель, основанную на таких свойствах материала, как сдвиговый модуль упругости и производной объемного модуля упругости по давлению. Оба свойства могут быть получены в результате экспериментов или атомистического моделирования», — рассказал первый автор работы Фаридун Джалолов, аспирант программы «Науки о материалах» в Сколтехе.
Важность использования сдвигового модуля в модели твердости обусловлена его особенностью зависеть от направлений деформации кристаллической структуры — это позволило рассчитать пространственную зависимость твердости для ряда материалов с учетом анизотропии структуры кристаллов. Производная от модуля упругости по давлению, полученная из уравнения состояния, позволила учесть влияние температуры на твердость.
«Мы продемонстрировали, что модель твердости работает для твердых и сверхтвердых материалов на примерах диборида рения (ReB2) и карбида бора (B4C). Полученная температурная зависимость твердости хорошо согласуется с имеющимися экспериментальными измерениями и прогнозами моделей на основе машинного обучения. Все величины в нашей модели могут быть получены непосредственно из расчетов или экспериментов, поэтому модель пригодна для практического применения», — добавил профессор Проектного центра по энергопереходу Сколтеха Александр Квашнин, соавтор и научный руководитель работы.
