Ученые СПбГУ подтвердили эффективность созданной ими ранее математической модели прогнозирования развития эпидемий. Основой анализа стали ретроспективные данные пандемии коронавируса в Москве и Санкт-Петербурге в 2020-2021 году. Вероятность ошибки модели не превысила одного процента.
Ученые СПбГУ подтвердили эффективность созданной ими модели прогнозирования развития эпидемий / © Sara Eshleman, ru.wikipedia.org
Результаты исследования опубликованы в научном журнале «Вопросы вирусологии». В 2021–2022 годах коллектив ученых Центра аналитики динамических процессов и систем СПбГУ разработал новый подход к исследованию динамических систем притока и оттока со стохастическими параметрами и новую методологию прогнозирования динамики таких систем. С помощью своей разработки Математики Университета смогли определить новые пики роста заболеваемости пандемии коронавируса и ключевые показатели распространения заболевания.
В основу системы легла гипотеза о природном характере влияния многочисленных факторов на динамику заболеваемости и распространения эпидемии. Поэтому в качестве математической модели математики СПбГУ использовали динамическую игру против природы. Оказалось, что динамика распространения новых вирусов, как и динамика роста численности населения отдельных стран или всей планеты, может быть описана с помощью модели со стохастическими, то есть случайными, параметрами. Такой подход позволил несколько раз с высокой точностью спрогнозировать рост числа заболевших в Санкт-Петербурге.
Разработка математиков СПбГУ верно спрогнозировала динамику количества заболеваемости в пик пандемии. Об этом Виктор Захаров рассказывал в интервью. Уже после первого месяца наблюдений модель с высокой точностью прогнозировала общее количество заболевших на ближайшие три-четыре недели. Позднее математики модифицировали свою разработку, адаптировав ее для прогноза любых эпидемий.
Математические модели динамических систем постоянно нуждаются в обновлении, принимая в расчет все больше факторов. Для подтверждения эффективности и работоспособности модели, ученые провели ретроспективный анализ и составили прогноз распространения вирусов в реальном времени, на примере Covid-19 в Санкт-Петербурге и в Москве в пик пандемии.
«Представленные в работе ретроспективные двухнедельные прогнозы общего количества заболевших и количества активных случаев Covid-19 продемонстрировали достаточно высокую точность как в Москве, так и в Санкт-Петербурге. Ошибка MAPE (mean absolute percentage error) общего количества заболевших на пиках заболеваемости, как правило, не превышала одного процента, что можно считать хорошим и достоверным результатом с точки зрения прогнозирования», – сказал научный руководитель Центра аналитики динамических процессов и систем, профессор СПбГУ Виктор Захаров.
В рамках своего исследования ученые Университета сравнили прогнозные и фактические показатели о количестве новых случаев заражения коронавирусом, общее количество заболевших и их динамику на фоне появления новых штаммов Covid-19 для Москвы и Санкт-Петербурга. Так, данные прогнозов, составленных до апреля 2020 года, имели отклонение от фактических в среднем до 20 процентов. Тогда как к началу мая 2020 года, когда модель обучилась на данных марта-апреля, ошибки уже в среднем не превышали одного процента.
Таким образом, исследование показало, что созданная математиками Санкт-Петербургского университета модель по своим показателям превосходит существовавшие ранее аналоги SIR и ARIMA. Следует отметить, что данные модели до недавнего времени были основными прогностическими инструментами, на которые могли опирать органы государственной власти. В СПбГУ же предложили более точную альтернативу.
Следует отметить, что проект разработки модели прогнозирования эпидемий был поддержан грантом Санкт‑Петербургского научного фонда, созданного в 2021 году по поручению губернатора Александра Беглова.
