Почему мы существуем? Не в философском, а в самом буквальном физическом смысле: при Большом взрыве материи и антиматерии должно было родиться поровну, они должны были аннигилировать и оставить после себя лишь море фотонов — абсолютно пустую Вселенную без звезд, планет и людей. Тем не менее мы есть. Это означает, что природа где-то сыграла нечестно: она отдала предпочтение материи перед антиматерией. Этот факт называется барионной асимметрией, и объяснить его из первых принципов до сих пор не удавалось ни одной теории.
Решеточная теория гравитации — это попытка описать пространство-время не как непрерывный континуум, а как дискретную сеть, своего рода кристаллическую решетку. Идея, предложенная итальянским физиком Туллио Редже в 1961 году, восходит к интуиции о том, что на планковских масштабах (порядка 10⁻³⁵ метра) само пространство должно иметь «зернистую» структуру. Сергей Вергелес из МФТИ в своих научных работах разрабатывает конкретную версию этой теории, в которой динамическими переменными служат два типа объектов: элементы голономии (аналог связности поля) и тетрады, связывающие локальную геометрию каждого «кусочка» пространства с глобальной структурой. На этой дискретной сцене разворачиваются поля Дирака — математические объекты, описывающие фермионы, а значит в том числе кварки и электроны, элементарные кирпичики физического мира.
Физику удалось обнаружить глобальную симметрию Z4 в действии этой теории. Z4 — это группа из четырех элементов, описывающая симметрию поворота на четверть оборота: применить ее четыре раза — значит вернуться к исходному состоянию. Преобразование Z4 действует на поля Дирака, смешивая частицы и античастицы. При достаточно высоких температурах симметрия Z4 не нарушена, а различие между частицей и античастицей в математическом смысле исчезает. Работа опубликовал в журнале JETP Letters.
Это напоминает ситуацию с магнетизмом. Выше точки Кюри магнит теряет намагниченность: все направления спинов равноправны, симметрия не нарушена. Ниже точки Кюри симметрия спонтанно нарушается — спины выбирают одно направление. По этой аналогии при достаточно высоких температурах ранней Вселенной Z4-симметрия не нарушена.
При охлаждении симметрия нарушается: сначала до подгруппы Z2 (промежуточная фаза с частично восстановленным различием), а затем, в низкотемпературной фазе, и Z2-симметрия ломается — пространство-время «рождается» в привычном виде, и материя получает преимущество над антиматерией.
Вергелес показал это все в своей работе строго математически.
В более ранних работах Вергелеса была доказана унитарность рассматриваемой решеточной теории гравитации в пространстве-времени Минковского — свойство, которое большинство кандидатов на квантовую теорию гравитации не могут продемонстрировать. Это придает построению Вергелеса серьезный теоретический статус: выводы о Z4-симметрии применяются к математически корректной теории, а не к хорошо выглядящей игрушечной модели.
Введенное преобразование Z4 является «корнем» ранее изученного автором PT-преобразования — дискретного аналога комбинированной симметрии пространственной инверсии и обращения времени. Таким образом, текущая работа встраивается в целую программу исследований: от построения решеточной теории гравитации — через доказательство ее унитарности — к пониманию фазовых переходов при планковских температурах и их космологических следствий.
Сергей Вергелес, доцент кафедры теоретической физики им. Л. Д. Ландау МФТИ, старший научный сотрудник Института теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН так объяснил значение полученного результата:
«Разница между частицей и античастицей, которую мы принимаем как данность, в рамках Z4-симметричной фазы ранней Вселенной просто отсутствует. Это не метафора: математически и Ψ, и Ψ† описываются через одни и те же комбинации эффективных полей. Когда симметрия нарушается при охлаждении — частицы «рождаются», и именно тогда решается вопрос, каких из них будет больше. Я надеюсь, что этот механизм даст ключ к одной из старейших загадок космологии».
Дальнейшая программа исследований включает детальный анализ механизма нарушения симметрии и количественные оценки величины барионной асимметрии, которые должны совпасть с наблюдаемым значением — примерно одним барионом на миллиард фотонов. Если такое совпадение удастся получить из первых принципов решеточной теории гравитации, это станет одним из крупнейших результатов в теоретической физике последних десятилетий.