В 1962 году Брайан Дэвид Джозефсон, позднее ставший лауреатом Нобелевской премии, показал, что, если разделить два сверхпроводника (S) тонким слоем обычного металла (N), через этот слой будет протекать сверхпроводящий ток. Такие конструкции получили название джозефсоновских контактов. Между волновыми функциями электронов с обеих сторон барьера в результате туннельного обмена устанавливается разность фаз, которая и определяет величину тока. Изменяя эту разность, можно целенаправленно перестраивать состояние сверхпроводящего устройства на основе джозефсоновского перехода: кубитов, сверхпроводящих квантовых интерферометров (СКВИД), генераторов СВЧ-сигналов.
Исследователи активно работают над миниатюризацией устройств сверхпроводящей электроники, но уменьшение ширины электродов ниже некоторого порога запускает неравновесные процессы, фундаментально изменяющие поведение устройства. Авторы этой работы выяснили, что критический параметр — длина преобразования квазичастиц, то есть расстояние, на котором нормальный ток (переносимый отдельными электронами) полностью превращается в сверхпроводящий (переносимый куперовскими парами). Ученые не только измерили ее — для исследованных материалов она составила около 400 нанометров, но и разработали метод извлечения этого параметра из обычных транспортных измерений, сравнивая результаты, полученные при разных способах подключения контактов.
Для этого ученые изготовили планарные джозефсоновские мосты SN-N-NS — структуры, в которых два сверхпроводящих электрода из ниобия разделены золотой перемычкой. Ширина ниобиевых электродов в разных образцах составляла 3 микрона и 380 нанометров при одинаковой длине перемычки 160 нанометров. Чтобы выявить влияние геометрии на преобразование тока, физики применили три разные схемы подключения измерительных приборов. В первой ток подавался через внешние электроды, а напряжение измерялось на внутренних — нормальный ток проходил через золотую перемычку и должен был преобразоваться в сверхпроводящий внутри ниобиевых электродов. Во второй схеме ток подавался через внутренние электроды, а напряжение снималось с внешних. В третьей и ток, и напряжение подводились и измерялись на внутренних электродах.
Для образцов с широкими электродами все три способа давали одинаковые значения сопротивления и критического тока — максимального тока, который переход может пропустить без появления напряжения. Однако когда ширина электродов была уменьшена до 380 нанометров, результаты разошлись: сопротивление, измеренное в конфигурации с током через внутренние электроды и напряжением на них же, оказалось в несколько раз выше, чем при других схемах. Критический ток, измеренный при подаче тока через внешние электроды, напротив, превысил значения, полученные в других конфигурациях. Особенность на зависимости сопротивления от температуры, соответствующая переходу ниобия в сверхпроводящее состояние, в одной из измерительных схем полностью исчезла.
Для объяснения этих эффектов исследователи модифицировали феноменологическую модель Кадина—Смита—Скоцпола, описывающую распределение тока между нормальным и сверхпроводящим каналами. В модели ток в электроде разделяется на два параллельных пути: один полностью сверхпроводящий, другой нормальный, обладающий сопротивлением на единицу длины. Преобразование между каналами характеризуется удельной проводимостью. Комбинация этих двух параметров определяет длину преобразования λ. Решая систему дифференциальных уравнений, аналогичных телеграфным уравнениям для линий передачи (описывающих распространение электрических сигналов вдоль длинной линии, где параметры распределены непрерывно по длине), авторы получили формулы для сопротивления электродной части в каждой из трех измерительных схем. Эти формулы предсказывают, что для двух конфигураций сопротивление выражается одинаково и зависит от ширины электрода через гиперболический тангенс, а для третьей — через гиперболический котангенс, который при малых ширинах дает заметно большее значение. При большой ширине электродов все три выражения дают практически одинаковый результат. Сопоставив теорию с экспериментом, ученые извлекли численное значение длины преобразования — она оказалась равной примерно 400 нанометрам и слабо зависела от температуры.
Модель также объясняет, почему критический ток, измеренный при подаче тока через внешние электроды, оказывается завышенным. В этой конфигурации нормальный ток лишь частично преобразуется в сверхпроводящий, и непреобразованная часть протекает через переход параллельно сверхтоку, не влияя на показания вольтметра, включенного между сверхпроводящими электродами. Переход в резистивное состояние наступает только тогда, когда именно сверхпроводящая компонента достигает критического значения, поэтому полный измеряемый ток оказывается больше истинного критического тока перехода.
«Мы впервые показали, что квазичастичная длина преобразования — около 400 нанометров — существенно превышает масштабы перераспределения тока в нормальном состоянии,— прокомментировал директор Центра перспективных методов мезофизики и нанотехнологий МФТИ, д. ф.-м. н. Василий Столяров.— Это значит, что при проектировании сверхпроводниковых схем с субмикронными электродами нельзя полагаться на стандартные четырехзондовые измерения: в зависимости от способа подключения контактов вы получите разные значения критического тока и сопротивления, причем ни одно из них не будет соответствовать истинным параметрам перехода. С другой стороны, само это расхождение позволяет измерить длину преобразования, что дает нам практический инструмент для диагностики наноразмерных сверхпроводниковых схем».
Обнаруженный эффект не только объясняет аномалии, которые ранее наблюдались в аналогичных структурах, но и задает фундаментальный масштаб для дальнейшей миниатюризации сверхпроводниковой электроники. Когда ширина электродов становится меньше 400 нанометров, преобразование тока остается неполным, и это необходимо учитывать при разработке компактных джозефсоновских переходов для квантовых процессоров, сверхпроводниковой логики и сенсоров. Кроме того, предложенный метод определения длины преобразования из стандартных измерений позволяет инженерам оценивать этот параметр без сложного оборудования.
Работа опубликована в журнале Physical Review B. Исследование поддержано Российским научным фондом (гранты №25-72-10127 и №25-19-00057) и Министерством науки и высшего образования РФ (соглашение №075-15-2025-010). Кроме сотрудников МФТИ, МГУ им. М. В. Ломоносова и ВНИИА им. Н. Л. Духова в работе принимали участие их коллеги из Московского технического университета связи и информатики, НИУ ВШЭ и Пекинского технологического института.